19

Metode Penjumlahan Vektor Yang Tidak Tegak Lurus

Posted on

Penjumlahan vektor-vektor dengan menggunakan dalil phytagoras hanya berlaku untuk vektor-vektor yang tegak lurus. Untuk vektor yang tidak tegak lurus, kita bisa menggunakan cara grafis, yaitu metode jajargenjang dan metode poligon. Di samping itu, kita juga bisa menggunakan rumus analitis jika sudut antara kedua vektor diketahui.

Untuk menentukan selisih dua vektor A dan B, kita dapat melakukannya dengan cara menjumlahkan vektor A dan vektor -B. Vektor -B adalah kebalikan arah dari vektor B, yaitu besamya sama tetapi arahnya berlawanan.

Penjumlahan Vektor dengan Metode jajargenjang

Langkah-langkah untuk menjumlahkan vektor dengan metode jajargenjang dapat diuraikan sebagai berikut. Pertama, lukiskan kedua vektor dengan titik pangkal kedua vektor sama-sama terletak pada satu titik. Selanjutnya, buatlah sebuah jajargenjang dengan menggambarkan dua sisi lain yang sejajar dengan masing-masing vektor. Vektor resultan dua buah vektor dalam kasus ini adalah diagonal jajargenjang yang terbentuk. Contoh penjumlahan vektor dengan metode jajargenjang diperlihatkan pada Gambar 1.13.

19

Penjumlahan Vektor dengan Metode Poligon

Pada cara penjumlahan ini, vektor-vektor saling diletakkan ujung-pangkal satu dengan yang lain. Secara sederhana, misalkan 3 vektor A, B, dan C akan dijumlahkan. Pertama, lukislah vektor A. Kemudian, lukis vektor B dengan pangkalnya berada di ujung vektor A. Selanjutnya lukislah vektor C dengan pangkalnya berada di ujung vektor B. Vektor resultan penjumlahan 3 vektor ini sama dengan vektor yang berpangkal di pangkal vektor A dan berujung di ujung vektor C. Contoh penjumlahan vektor dengan metode poligon diperlihatkan pada Gambar 1.14.


20a

Besar dan Arah Vektor Resultan

Untuk menentukan besar dan arah vektor resultan, perhatikan dengan seksama contoh yang diberikan berikut ini. Misalkan kita akan menjumlahkan vektor A dan B, sebagaimana terlihat pada Gambar 1.15. Dari pelajaran matematika tentang geometri di SMP kita ketahui bahwa panjang OC sama dengan

OC2 = OA2 + AC2 + 2(OA)(AC) cos α

Dengan demikian, OC yang tidak lain adalah vektor resultan dari A dan B dapat dituliskan sebagai

20c

20d

Persamaan di atas merupakan persamaan umum untuk menentukan besar vektor resultan dari dua buah vektor A dan B yang saling membentuk sudut apit a. Bila vektor resultan ini membentuk sudut 9 terhadap vektor A, maka arah vektor resultan R dapat dihitung dari persamaan

20e

Dari persamaan di atas, terlihat bahwa R ≠ A+ B , yang berarti bahwa │A+B│ ≠ A+B . Ketidaksamaan tersebut akan menjadi sebuah persamaan apabila cos α = 1, atau α = 180°.

Perhatikan Contoh dibawah ini:

21

Demikian penjelasan yang bisa kami sampaikan tentang Metode Penjumlahan Vektor Yang Tidak Tegak Lurus . Semoga postingan ini bermanfaat bagi pembaca dan bisa dijadikan sumber literatur untuk mengerjakan tugas. Sampai jumpa pada postingan selanjutnya.


Baca postingan selanjutnya: